圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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