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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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