三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌p>

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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