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x方(fāng)程(chéng)式解(jiě)法(fǎ)详(xiáng)细步(bù)骤例题，x方程式怎么(me)解(jiě)求步(bù)骤

　　⑴有分母先去(qù)分母(mǔ)。

　　⑵有括(kuò)号就去(qù)括号。

　　⑶需要移项就进行移(yí)项。

　　⑷合并同类(lèi)项(xiàng)。

　　⑸系数化为1，求得(dé)未知数的(de)值(zhí)。

　　⑹开(kāi)头要写“解(jiě)”。

　　(一(yī))代(dài)入消元法

　　(1)等量代换：从(cóng)方程组(zǔ)中选一个系数比较(jiào)简(jiǎn)单(dān)的方程(chéng)，将这个方程中的一个未(wèi)知数(例(lì)如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示(shì)出(chū)来(lái)，即将方程写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入(rù)另一个方程中，消去y，得(dé)到一(yī)个关于x的一(yī)元一次(cì)方程;

　　(3)解这(zhè)个(gè)一元一次方程，求(qiú)出x的值;

　　(4)回代：把(bǎ)求(qiú)得的x的值代(dài)入(rù)y=ax+b中求出y的值，从而得出(chū)方程组的解;

　　(5)把这(zhè)个方(fāng)程组的解写成(chéng)x=c y=d的形(xíng)式。

　　(二)加(jiā)减消元(yuán)法

　　(1)变换系数：利(lì)用等式的(de)基(jī)本性质，把一(yī)个方程或者两个方程的两(liǎng)边都(dōu)乘以适当的(de)数(shù)，使(shǐ)两(liǎng)个(gè)方程里的(de)某一个未知数(shù)的系数互为(wèi)相反数(shù)或相(xiāng)等;

　　(2)加(jiā)减(jiǎn)消元：把两个方程的(de)两边分别相加或相减(jiǎn)，消去一(yī)个未知(zhī)数，得到一个一元一次方程(chéng);

　　(3)解这个一元一次方程，求得一个未(wèi)知(zhī)数的值;

　　(4)回代：将求(qiú)出的未(wèi)知数的值代入(rù)原方程组的(de)任(rèn)何一个(gè)方(fāng)程中(zhōng)，求(qiú)出另一个未知数的值;

　　(5)把这个方(fāng)程(chéng)组的解写成x=c y=d的形式(shì)。

　　(一)求(qiú)根公式法

　　对于关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导过(guò)程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分母：去分(fēn)母(mǔ)是指(zhǐ)等式(shì)两边(biān)同时乘(chéng)以(yǐ)分母的最小公(gōng)倍数。

　　(2)去括号

　　括号前是"+",把括号和(hé)它前面的"+"去(qù)掉后,原括号里各项(xiàng)的符号都不改(gǎi)变。

　　括号前是(shì)"-",把括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各项(xiàng)的符号都要改变(biàn)。

　　(改(gǎi)成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边都(dōu)加(jiā)上(或减去)同一个数或同一个整式(shì)，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一(yī)边移到另一边，这(zhè)样的变(biàn)形叫做移项。

　　(4)合(hé)并(bìng)同(tóng)类项

　　合(hé)并(bìng)同类项(xiàng)就(jiù)是利(lì)用乘法(fǎ)分(fēn)配(pèi)律，同类项的(de)系数相加，所得的(de)结果作为系数，字(zì)母和指数不变(biàn)。

　　通(tōng)过合并同类项把一元一次方程式(shì)化为最(zuì)简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过恒(héng)等变形后(hòu)最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是(shì)解方程的一个通用步骤，就是解方程最后(hòu)一个步骤(zhòu)。

　　即方程两边同时除(chú)以未知(zhī)项的系数.最后(hòu)得到x=a的形式。

　　(一(yī))开(kāi)平方(fāng)法

　　形如(rú)(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次方(fāng)程可以直接开平方法(fǎ)求得(dé)解为X=m±√n。

　　①等号(hào)左边是一个数(shù)的平方的形式而等号右边是一个(gè)常数。

　　②降(jiàng)次(cì)的实质是由(yóu)一(yī)个(gè)一元二次方程转(zhuǎn)化为两个一元一次方(fāng)程。

　　③方法是根据(jù)平方根的意义开平方。

　　(二(èr))配(pèi)方法

　　用配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程(chéng)化为一般形(xíng)式;

　　②方程两边(biān)同(tóng)除以二次(cì)项系(xì)数，使(shǐ)二次项系数(shù)为1，并把常数项移(yí)到方程右边(biān);

　　③方程两边同时加上一次(cì)项系数一半的平方;

　　④把左边配(pèi)成一个完全平方式，右边化为一个常(cháng)数(shù);

　　⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果(guǒ)右边是非负数，则方(fāng)程有两(liǎng)个实(shí)根;如果右边是一(yī)个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　(三)因式分解法

　　是利用因(yīn)式分解(jiě)的手段，求出(chū)方程的解(jiě)的方法，是解一(yī)元(yuán)二次(cì)方程(chéng)最常(cháng)用的方法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把左(zuǒ)边运用因式分(fēn)解法化为(wèi)两(liǎng)个(一)次因式的(de)积;

　　③分别(bié)令每个因式等于零(líng),得到(一元一次方程组);

　　④分别解这两个(一元一次方(fāng)程),得到方程的解(jiě)。

　　(四)求根公式法

　　用(yòng)求根(老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗gēn)公(gōng)式法(fǎ)解(jiě)一元二次方程的(de)一般步(bù)骤为：

　　①把方程化成一般(bān)形式aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意(yì)符(fú)号);

　　②求出判别(bié)式△=b²-4ac的值，判(pàn)断根(gēn)的(de)情况.

　　若(ruò)△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解(jiě)法详细步(bù)骤

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解x方程的(de)步骤(zhòu)

　　 ⑴有分母(mǔ)先去(qù)分母。

　　 ⑵有括(kuò)号就去括号。

　　 ⑶需要(yào)移项(xiàng)就进行移(yí)项。

　　 ⑷合(hé)并(bìng)同类项。

　　 ⑸系数化(huà)为1，求(qiú)得未知数的值。

　　 ⑹开头(tóu)要写“解”。

二元一次x方(fāng)程式的解(jiě)法步骤

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量代换：从方程组中(zhōng)选一(yī)个系数比较简单的方程，将(jiāng)这(zhè)个方程中的一个未知数(例如y)，用(yòng)另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　 (2)代入消(xiāo)元(yuán)：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关(guān)于x的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程(chéng);

　　 (3)解这个一元一(yī)次方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的(de)值(zhí)，从而得出方程(chéng)组(zǔ)的解;

　　 (5)把(bǎ)这(zhè)个方程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的(de)形式。

　　 (二)加减消元法(fǎ)

　　 (1)变换(huàn)系数(shù)：利用等(děng)式的基本性质，把一(yī)个方程或者两个(gè)方程(chéng)的两(liǎng)边都乘以适当的数，使两(liǎng)个(gè)方程里的某一个(gè)未(wèi)知数(shù)的(de)系(xì)数互为(wèi)相反(fǎn)数(shù)或相等;

　　 (2)加(jiā)减消元(yuán)：把两(liǎng)个方程(chéng)的两脊隐边分(fēn)别(bié)相加或相减，消(xiāo)去一个未(wèi)知(zhī)数，得(dé)到一(yī)个一元一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个一(yī)元一次(cì)方程，求得一(yī)个未知数的(de)值;

　　 (4)回(huí)代：将求出的未知数的(de)值代(dài)入原方(fāng)程组的任何(hé)一个方程中，求出另一个(gè)未知数的值(zhí);

　　 (5)把(bǎ)这个方程(chéng)组的解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形(xíng)式。

一(yī)元一次x方(fāng)程式的解法步骤(zhòu)

　　 (一)求(qiú)根(gēn)公式法

　　 对于(yú)关于(yú)x的(de)一元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推导过程(chéng)

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般(bān)方法(fǎ)

　　 (1)去分母(mǔ)：去分母是指(zhǐ)等式(shì)两边同时乘以分母(mǔ)的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括号前(qián)是"+",把(bǎ)括号和(hé)它前(qián)面的"+"去掉后,原括号(hào)里各项的符号都不改变(biàn)。

　　 括号前是(shì)"-",把括号和它前(qián)面(miàn)的"-"去(qù)掉后,原括号里各项的符号都要(yào)改变(biàn)。

　　(改成(chéng)与原来(lái)相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移(yí)项：把方(fāng)程两边都加上(或(huò)减去)同(tóng)一个数或同一个整式，就相当于(yú)把方(fāng)程中(zhōng)的某些项改变符号后，从方程的一边(biān)移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并(bìng)同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加(jiā)，所得的结果作为(wèi)系数，字母(mǔ)和指数不变。

　　 通过合并同(tóng)类(lèi)项把(bǎ)一元一次方(fāng)程式化为(wèi)最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程的(de)一个通用步(bù)骤，就是解方程(chéng)最后一个步(bù)骤。

　　即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一元二次x方(fāng)程式解(jiě)法

　　 (一)开平方法

　　 形如(rú)(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方(fāng)程可以直接(jiē)开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号(hào)左边是一个数(shù)的平方的(de)形式(shì)而等号右边是一个常数。

　　 ②降次的(de)实质(zhì)是由一个一元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化为两个一樱稿厅元一次(cì)方程(chéng)。

　　 ③方法是(shì)根据(jù)平方(fāng)根的(de)意义(yì)开平方。

　　 (二)配(pèi)方法(fǎ)

　　 用(yòng)配方(fāng)法解(jiě)一元二次方程的(de)步骤：

　　 ①把原方程化(huà)为一般(bān)形式;

　　 ②方程两边同除以(yǐ)二次项(xiàng)系数，使二次项系数(shù)为1，并把常数项移到方程(chéng)右边(biān);

　　 ③方程两边同时加上一(yī)次项(xiàng)系数一半的平方;

　　 ④把(bǎ)左边配成一个完(wán)全平方式，右(yòu)边化为(wèi)一个常数(shù);

　　 ⑤进一(yī)步通(tōng)过(guò)直接开平(píng)方法求出方程的(de)解，如(rú)果右边是非负数，则(zé)方程有两个实根(gēn);如果右边是一个负数，则方程(chéng)有(yǒu)一对共轭虚(xū)根。

　　 (三(sān))因式分解法

　　 是利用因(yīn)式分解的手段，求出方(fāng)程的(de)解的方法，是解一(yī)元二次方程最常用(yòng)的方法。

　　 分解因(yīn)式法的(de)步骤：

　　 ①移项,将方程右边(biān)化为(0);

　　 ②再把左边运用(yòng)因(yīn)式分解法化为两个(一)次因式的积;

　　 ③分别令(lìng)每个因式等于(yú)零,得到(一敬梁元一次方程组(zǔ));

　　 ④分别解这两个(gè)(一元一次(cì)方(fāng)程),得到方(fāng)程(chéng)的解。

　　 (四(sì))求(qiú)根(gēn)公式法

　　 用求(qiú)根公式法解一(yī)元二(èr)次方程的一般步骤为：

　　 ①把方程化成一(yī)般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值(zhí)，判(pàn)断根的情况.

　　 若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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