三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 凝集素和凝集原的区别巧记，凝集原与凝集素有何区别