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  分布函数(shù)右连续说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右(yòu)极限等(děng)于该点(diǎn)函数值(zhí)。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数(shù),所(suǒ)以其任一点x0的右极(jí)限必然存在,然后再证右极限和(hé)函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一个随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的(de)概(gài)率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的(de)分布函数,简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是右(yòu)连续(xù)的(de)

  本质原因(yīn)并不是规定了(le)“向右连(lián)续”,追溯根(gēn)本原(yuán)因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无(wú)法(fǎ)动态(tài)定义的(de),离(lí)散概(gài)率(lǜ)无法定(dìng)义,连(lián)续(xù)概率也只好概(gài)率密度(dù),所以E×l(l是E的数值跨度)极(jí)限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概(gài)率分布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一(yī)个随(suí)机(jī)变量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数(shù),简称分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决定随机变量(liàng)落入任(rèn)何(hé)范围内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多项式函数都是连续(xù)的。

  早纤各(gè)类初(chū)等(děng)函(hán)数,如指数函数、对(duì)数函数、平方根函数(shù)与(yǔ)三角函数在它们(men)的定义(yì)域上也是连续(xù)的函数(shù)。

  绝对值函数也是连续的。

  定(dìng)义(yì)在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是如果函数(shù)的定义域扩(kuò)张到全体实数(shù),那么无论函数在零点(diǎn)取任何值,扩张后的函数(shù)都(dōu)不是连续的。

  非连续函数的一(yī)个(gè)例子是(shì)分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存(cún)在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连(lián)续函数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为(wèi)符(fú)号函数(shù)。

  参考资料来源:百(bǎi)度(dù)百科(kē)-概(gài)率分布函数

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