圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng邵阳学院是几本大学)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（邵阳学院是几本大学m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数(shù)解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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