三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo乔丹有多高)的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?乔丹有多高p>

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课乔丹有多高(kè)本)是(shì)水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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