函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀,指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是(shì):内偶(ǒu)则偶,内奇同外的。
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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀,指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀(jué)
函数(shù)奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内(nèi)奇同外。验证奇偶性(xìng)的前提:要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。
函(hán)数奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性(xìng),即(jí)已知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(减(jiǎn)函数),则在区间
函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是:内偶(ǒu)则偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。
函数奇偶(ǒu)性的概念(niàn)奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性,即已知(zhī)是奇函数(shù),它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则(zé)在区间[-b,-a]上也(yě)是增函数(减(jiǎn)函数);
偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性(xìng),即已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函(hán)数),则在(zài)区间(jiān)[-b,-a]上是减函数(shù)(增函(hán)数)。
但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶性。
验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。
判(pàn)断函数奇偶性的四种基(jī)本(běn)判断(duàn)方法(fǎ)(1)定义法(fǎ)
用(yòng)定义来(lái)判(pàn)断函(hán)数奇偶性(xìng),是主要方法。
首先求出函数的定义域,观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对(duì)称。
其次化简(jiǎn)函数式,然后计算(suàn)f(-x),最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì),确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。
(2)用必要条件
具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必关于原(yuán)点对称(chēng),这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件。
例(lì)如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原(yuán)点不对称,所以这个函数不具有奇(qí)偶性。
(3)用对称性
若f(x)的图象关于(yú)原点对称,则f(x)是(shì)奇函数。
若(ruò)f(x)的图象关于y轴对(duì)称,则f(x)是偶函数。
(4)用(yòng)函(hán)数运算
如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数(shù),那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数(shù),f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。
简单地,“奇+奇(qí)=奇,奇×奇=偶(ǒu)”。
类似(shì)地,“偶(ǒu)±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
函数奇偶性的判断口诀偶函数±偶函数=偶函数
奇函数(shù)×奇函数=偶函数
偶函数(shù)×偶函数=偶(ǒu)函数
奇函数×偶函数=奇函数
上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为:同偶异(yì)奇,内奇同外(wài)
函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)什么?
函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是:内偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí):要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。
偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数
奇函数×奇函数(shù)=偶函数
偶函(hán)数×偶函(hán)数=偶函数
奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数
上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为(wèi):同偶(ǒu)异奇,内(nèi)奇(qí)同外。
奇函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性,即已拍族知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在(zài)区间[-b寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月,-a]上(shàng)也(yě)是增函数(减函数)。
偶函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函寄养猫咪一个月多少钱,长期寄养宠物多少钱一个月数(减函(hán)数),则在(zài)区间[-b,-a]上是减函数(增函(hán)数)。
但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。
验证奇偶性的前提要(yào)求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对(duì)称(chēng)。
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