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子集是什么意思,非(fēi)空真子(zi)集是(shì)什么(me)意思

  如(rú)果集合(hé)A是集合(hé)B的子集,并且集合B不(bù)是集合A的(de)子集,那么(me)集合A叫做集合B的真子(zi)集。

  接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)真子集的相关(guān)知识点。

什(shén)么(me)是真子集

  如果集合(hé)A1兆欧等于多少千欧,1兆欧等于多少欧姆单位换算⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集(jí)合(hé)A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集(jí)合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对(duì)于集合A与B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何非空(kōng)集合的真子(zi)集。

真子集与子(zi)集的(de)区别

  子(zi)集就是一个集(jí)合中的全部元素(sù)是(shì)另一个集合中(zhōng)的元素,有可(kě)能与另一个集(jí)合相等(děng);

  真(zhēn)子(zi)集就是一(yī)个(gè)集合中的元(yuán)素全部是(shì)另一个(gè)集合中的元(yuán)素(sù),但不存在相(xiāng)等。

集合的(de)性质

  1、确定性

  对(duì)任意对(duì)象都能确定它是不是(shì)某一集合(hé)的元(yuán)素,这(zhè)是集合的最基本特征。

  没有确定(dìng)性就不能成为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的(de)同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集(jí)合中(zhōng)的任何两个元素(sù)都不相(xiāng)同,即在同一集合里不(bù)能出(chū)现(xiàn)相同(tóng)元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元(yuán)素合并(bìng)在(zài)一起(qǐ)构成(chéng)一个新(xīn)集(jí)合,那么这个新(xīn)集(jí)合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性(xìng)

  集合中的元素是平等(děng)的,没(méi)有(yǒu)先后顺序。

  因(yīn)此判定两个集合(hé)是否相同(tóng),只需(xū)要(yào)比较他们的元素是(shì)否一样,不需考(kǎo)察(chá)排(pái)列(liè)顺序是否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空真子(zi)集

  非空真子(zi)集就是一个数列除了(le)空集以外的真子集。

  若A是(shì)B的一个真子集,且A不是空集,则称A为B的(de)非(fēi)空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合(hé)的(de)所有子集中,除空(kōng)集和它本身之外的子集叫(jiào)做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个(gè)非空(kōng)真(zhēn)子集。

  相(xiāng)关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概念之一,指两个(gè)具有包(bāo)含关系的集(jí)合中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集合(hé),如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,则(zé)称A是B的子(zi)集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册(cè)散含A”。

  我们(men)看到的(de)、听到的、闻到的、触摸到(dào)的、想(xiǎng)到(dào)的各(gè)种各样的事物或(huò)一些抽象的符号,都可以看作对象.一般(bān)地(dì),把一些能够(gòu)确(què)定的不同的对象看成一个整体,就说(shuō)这(zhè)个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

  集合(hé)是数学中的一个基(jī)本概念,我(wǒ)们先说明下(xià),例如,一(yī)个书(shū)柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集合(hé),一间教室里(lǐ)的学(xué)生(shēng)构成一个集合,全体实数(shù)构成(chéng)一个集(jí)合。

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