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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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