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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤等(děng)代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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