三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎn哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗g)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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