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反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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