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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。塑料是不是绝缘体p>

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的(塑料是不是绝缘体de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多塑料是不是绝缘体个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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