三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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