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正方体体(tǐ)对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据(jù)正方体的中高(gāo)和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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