为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(c外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红ái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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