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三角函数降幂公式是三角函数常用公式(shì),下面(miàn)总结了(le)初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式,希望能帮(bāng)助到大家(jiā)。三角函数降(jiàng)幂公式(shì)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式,就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注(zhù)意:(1)二倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二倍角的三角函数,它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中,取两角相等时推导出,记(jì)忆时可联想相应角的公式。
三(sān)角函(hán)数(shù)升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么?
下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程,一起看一(yī)下具体(tǐ)内容(róng):
1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)
运用二倍角公式就是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
三角函数(shù)起源
公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪(jì),租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。
尽管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计(jì)算工具(jù),是(shì)一个附属品,但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了(le)。
三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家首先引进的,他们还造出了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒密和希帕(pà)克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的(de)。
印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng),他(tā)们把半弦(xián)(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印(yìn)度人称连结弧(AB)的(de)两(liǎng)端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了