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三角形的边长公式小学,等(děng)边三(sān)角(jiǎo)形的边长公式

  在(zài)任(rèn)何(hé)一个三角形中,任意一边的平方(fāng)等(děng)于另外两边的平方和减(jiǎn)去这(zhè)两(liǎng)边的2倍乘以它(tā)们(men)夹角的(de)余弦几何(hé)语(yǔ)言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可(kě)以变形为:cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

  直角(jiǎo)三角形边长公式c2=a2+b2:

  在任何一个三角形中(zhōng),任意一(yī)边的平(píng)方等于另外两边的平(píng)方和减去这两边的2倍乘(chéng)以它们夹角的(de)余弦(xián)几何语言:在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以变(biàn)形(xíng)为(wèi):cosA=(b2+c2-a2)÷2bc。

直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)边长(zhǎng)公式

  c2=a2+b2:已知三角形两条直角(jiǎo)边的(de)长度,可按(àn)公(gōng)式c2=a2+b2计算斜边。

  直角三角形(xíng)边长关系

  1、两边之和大于第三边

  2、直角(jiǎo)三角形中两直(zhí)角(jiǎo)边的平方和等(děng)于斜边的平(píng)方(c2=a2+b2)

  30度直角三(sān)角(jiǎo)形边长

  30度(dù)角(jiǎo)所对的直(zhí)角边是斜边(biān)的一半

  例如:假设30°角所对的边为a,那么斜边(biān)就2a,另一条直(zhí)角边就是(shì)根号3a

  45度(dù)直角三角(jiǎo)形边(biān)长(zhǎng)公式

  两条直角边(biān)相等(děng);

  两个直角相等

  例如:假设45°角所对的边为a,那么另(lìng)一(yī)条斜边也(yě)是(shì)a,斜边就是根号2a

直角三(sān)角(jiǎo)形特(tè)殊的(de)性质(zhì)

  性质1:直角三角形两直(zhí)角边的平方(fāng)和等于斜边(biān)的平方(fāng)。

  如图(tú),∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2;(勾(gōu)股定理)

  性质2:在直角三角(jiǎo)形中,两个锐角(jiǎo)互余。

  如(rú)图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

  性质(zhì)3:在直(zhí)角三角形中,斜(xié)边上(shàng)的中线等(děng)于斜(xié)边的(de)一半(即(jí)直角三角形的外心位于斜边的中点,外接(jiē)圆半径R=C/2)。

  性质4:直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)两(liǎng)直角边(biān)的乘(chéng)积等于斜(xié)边(biān)与(yǔ)斜边上(shàng)高的(de)乘积。

等边(biān)三角(jiǎo)形边长公式是什(shén)么?

  等边三角形边长公(gōng)式(shì):C=3a。

  等(děng)边盯唤三角形三个内角都(dōu)相等,有一个(gè)内角是60度(dù)圆旅的等(děng)腰(yāo)三(sān)角形,三边相(xiāng)等,两个内(nèi)角为60度的三角形。

  等边三角形(xíng)的性质与(yǔ)判定理解:

  首先,明确(què)等(děng)边三(sān)角形(xíng)定义(yì)。

  三边相(xiāng)等(děng)的三(sān)角形叫作等边三角(jiǎo)形,也(yě)称(chēng)正三角形(xíng)。

  其次,明确(què)等边(biān)三角形与等腰三角形的关系。

  等(děng)边三(sān)角形是特殊的(de)等腰三(sān)角形(xíng),等腰三角形(xíng)不一定是等边三角形。

  性质:

  (1)等边三角形是锐(ruì)角三角(jiǎo)形,等边三角形的内角都相等(děng),且均为60°。

  (2)等(děng)边三角形每条边上的中(zhōng)线、高线和角平分(fēn)线(xiàn)互(hù)相重合。

  (3)等(děng)边三角形是轴对(duì)称图形,它(tā)有三(sān)条(tiáo)对称轴,对称轴是每(měi)条边上的中线、高线(xiàn) 或角的平(píng)分线所在的直线。

  (4)等边(biān)三(sān)角形重心、内心、外(wài)心、垂心重(zhòng)合于一点(diǎn)凯腔凯,称为等边三角(jiǎo)形(xíng)的中(zhōng)心。

  (5)等边三角形(xíng)内任意(yì)一点(diǎn)到三边的距离(lí)之和为定值。

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