三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìn500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两g)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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