函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)关于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(gu德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷ān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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