为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠戊申年是哪一年债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆戊申年是哪一年(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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