反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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