圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式,圆的面积公式是,求圆的周长(zhǎng)公式,求圆(yuán)的直径公式,圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题,小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识(shí):
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况
(1)第一(yī)种(zhǒng)
在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解(jiě),因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì),可由方程组的解(jiě)的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点,即直线是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别,其(qí)中,当(dāng) d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。
扩展
几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(感受到体内那根东西变大很胀,你的东西还留在我体内x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切)得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng),通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程,化为关于(yú)x(或关于y)的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。
这种整体代换,设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理,先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。
由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径,过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H),并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦,连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点,得(dé)到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的(de)感受到体内那根东西变大很胀,你的东西还留在我体内弦长或平(píng)均弦长。
被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上,角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn);
2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度(dù)计。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么?
圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点,叫(jiào)做直线和圆相切。
可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。
圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ):
在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实数(shù)解,那么直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了