反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)mbb是什么公司，mbb是什么意思缩写具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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