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项数怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的(de)“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是1260。

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