反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救)过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(z菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救hì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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