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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数集(j速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉í)（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉-首项(以上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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