三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 <黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗/p>

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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