反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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