为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(z亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思ī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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