三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义(yì)进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还(h美女脱了个精光露出奶囗和尿囗ái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【美女脱了个精光露出奶囗和尿囗二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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