反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(t没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩ú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩