为(wèi)什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定义,如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为0,那么这个数就叫做a的(de)相反数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么推(tuī)理,乘法(fǎ)为什么负负得正
根据(jù)相反数的定(dìng)义,如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为0,那(nà)么这个数就叫做a的相反数,记作(zuò)-a。即(jí)-a+a=0。
对(duì)任何实数(shù)a,定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律,等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等,等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。
两个正数的积还是(shì)正数。
乘法(fǎ)负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)1、美(měi)国数ch2是什么基团,chch3ch3是什么基团学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题:
一人每天欠债5元,给(gěi)定日期(qī)(0元)3天后(hòu)欠债(zhài)15元。
如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5,那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前(qián),他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。
如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型(xch2是什么基团,chch3ch3是什么基团íng)
5×ch2是什么基团,chch3ch3是什么基团3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个因数换成他的相反数,所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一(yī)种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次(cì),即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次(cì),即得到15美(měi)元(yuán)。
为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出,在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱(zhū)士杰提(tí)出:“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。
在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正
在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有:
1、美国(guó)数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí):
一(yī)人每天欠债5元,给(gěi)定日(rì)期(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5,那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天(tiān)前,用-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数,所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作(zuò)了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美(měi)元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì),即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次,即没有得(dé)到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即得到(dào)15美(měi)元。
上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹(第(dì)一(yī)册)》,江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn),2016年6月。
原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》,上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。
扩展资料(liào):
负数(shù)概念最早出现在中国,在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则,而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。
在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士(shì)杰提出:“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。
公元7世纪,印度数学家婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已有明(míng)确(què)的正负数概念,及其(qí)四则运算(suàn)法则:“正(zhèng)负相乘(chéng)得负,两负(fù)数(shù)相乘得正,两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。
”
参(cān)考资料来源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了