反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思