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二阶(jiē)偏(piān)微分方程求解方法,二阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知(zhī)函(hán)数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元函数来说,如果在该(gāi)方程中出现因变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可(kě)以通过(guò)适当的变量代换,把二阶(jiē)微分方程化(huà)成一阶微分(fēn)方程来求解(jiě)。

  具有(yǒu)这种性质(zhì)的(de)微分方程称(chēng)为可降阶的微分方(fāng)程(chéng),相应的求解方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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