三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的(de)主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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