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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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