三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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