三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从(cóng)心理上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么(me大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物span>论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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