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三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三(sān)维是指在平面二(èr)维系(xì)中又(yòu)加入了一个方(fāng)向向量构成的(de)空间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其(qí)中(zhōng)x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下(xià)空间（不可用平(píng)面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化地表示(shì)为(wèi)带箭(jiàn)头的线段。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指：代表向量(liàng)的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度(dù)：代表(biǎo)向量的(de)大(dà)小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应(yīng)的(de)量叫做数量（物理学(xué)中称标量），数量（或标量(liàng)）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的(de)四指先表示向量(liàng)a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的(de)方向，大(dà)拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘法交换率，因(yīn)为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用有(yǒu)向线(xiàn)段来(lái)表(biǎo)示。

　　有向线(xiàn)段的长度(dù)表示(shì)向量的大小，向量的大小(xiǎo)，也就(jiù)是向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的(de)向量(liàng)叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个单位的(de)向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼(jiān)容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等(děng)式别表明：具有(yǒu)向(xiàng)量加法(fǎ)败指和(hé)叉积(jī)的R3构成了(le)一个李代数(shù)。

　　6、两个(gè)非零察(chá)散配(pèi)向量a和(hé)b平行，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)a×b=0。

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