三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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