独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B德国有多大面积，德国相当于中国哪个省，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对德国有多大面积，德国相当于中国哪个省有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对(duì)立。

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