为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌数模型

　　5×3=5女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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