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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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