圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),美国总统奥巴马几岁(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦美国总统奥巴马几岁点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 美国总统奥巴马几岁