函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函数奇偶(ǒu)性加减(ji两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃ǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)以(yǐ)及函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，两个(gè)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀，函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀理解(jiě)，函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀相加减乘除等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是奇函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函数(shù)的(de)定义域，观察验(yàn)证是(shì)否(fǒu两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃)关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次化简函(hán)数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义域必(bì)关于原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃点(diǎn)不对称(chēng)，所以这个函数(shù)不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数(shù)，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇(qí)函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数(shù)的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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