三角函数图像与性质(zhì)教案，三角特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性(xìn特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任g)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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