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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的(de)一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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